Comment convertir du décimal en binaire

Le décimal (base dix) système numérique a dix valeurs possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) pour chaque valeur de position. En revanche, le binaire (base deux) système numérique a deux valeurs possibles, souvent représentés comme 0 ou 1, pour chaque valeur de position. 

Pour éviter toute confusion lors de l'utilisation de différents systèmes de numération, le socle de chaque numéro peut être spécifié par écrit comme un indice du nombre. Par exemple, le nombre décimal 156 peut s'écrire 156 10 et se lit comme "156, la base dix." Le nombre binaire 10011100 peut être spécifié comme "base deux" en l'écrivant que 10011100 2. 

Puisque le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, de graves programmeurs informatiques doivent comprendre comment convertir de décimal à binaire. Voici comment faire. 

Convertisseur 

Décimal à binaire Converter 

Le choix d'une méthode de conversion 

Division par deux court avec le reste (plus facile pour les débutants) 

Comparaison avec les descendants des puissances de deux et de soustraction 

Première méthode: Division par deux courtes avec le reste 

Cette méthode est beaucoup plus facile à comprendre quand visualisées sur le papier. Il ne repose que sur la division par deux. 

Régler le problème. Pour cet exemple, nous allons convertir le nombre décimal 156 10 en binaire. 

Écrivez le nombre décimal que le dividende intérieur d'un symbole à l'envers "division long". 

Ecrire la base du système de destination (dans notre cas, "2" pour le binaire) comme diviseur extérieur de la courbe du symbole de division. 

Écrivez la réponse entière (quotient) sous le symbole de la division de long, et d'écrire le reste (0 ou 1) à droite du dividende. 

Fondamentalement, si le dividende est même, le reste binaire sera 0, si le dividende est impair, le reste binaire sera 1. 

Continuez vers le bas, en divisant chaque nouveau quotient par deux et écrit les restes à droite de chaque dividende. Arrêtez-vous lorsque le quotient est 0. 

En commençant par le reste bas, lire la séquence de restes vers le haut vers le haut. Pour cet exemple, vous devriez avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Or, écrit avec des indices de base: 156 10 = 10011100 2 

Cette méthode peut être modifiée pour convertir des décimales à n'importe quelle base. Le dénominateur est 2 parce que la destination souhaitée est la base 2. Si la destination souhaitée est une base différente, remplacer les 2 dans la méthode avec la base désirée. Par exemple, si la destination souhaitée est la base 9, remplacez le 2 à 9. Le résultat final sera alors dans la base souhaitée. 

Deuxième méthode: décroissant des puissances de deux et soustraction 

Dressez la liste des puissances de deux dans un "tableau de base 2" de droite à gauche. Commencez par 2 à 0, l'évaluation en tant que "1". Incrémenter l'exposant d'une unité pour chaque pouvoir. La liste, à dix éléments, devrait ressembler à ceci: 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 

Calculez la plus grande puissance qui s'intégrera dans le numéro que vous voulez convertir en binaire. Pour cet exemple, nous allons convertir le nombre décimal 156 10 en binaire. Quelle est la plus grande puissance de deux qui s'adapte à 156? Depuis 128 fits, écrire un 1 pour le chiffre binaire le plus à gauche, et soustraire 128 à partir de votre nombre décimal, 156. Vous avez maintenant 28. 

Déplacer vers le pouvoir immédiatement inférieur de deux. 64 peut s'intégrer à 28? Non, alors écrivez un 0 pour le prochain chiffre binaire vers la droite. 

32 peut s'intégrer dans 28? Non, alors écrivez un 0. 

16 peut s'intégrer dans 28? Oui, afin d'écrire un 1, et de soustraire 16 de 28. Vous avez maintenant 12. 

Peut 8 s'intégrer dans 12 ans? Oui, afin d'écrire un 1, et soustraire 8 de 12. Vous avez maintenant 4. 

Peut 4 (puissance de deux) s'insérer dans 4 (décimal de travail)? Oui, afin d'écrire un 1, et soustraire 4 de 4. Vous avez 0. 

Peut s'intégrer dans 2 0? Non, alors écrivez un 0. 

Peut-1 s'intégrer dans 0? Non, alors écrivez un 0. 

Mettez-les ensemble la réponse binaire. Comme il n'y a plus de puissances de deux dans la liste, vous avez terminé. Vous devriez avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Or, écrit avec des indices de base: 156 10 = 10011100 2. 

La répétition de cette méthode se traduira par la mémorisation des puissances de deux, ce qui vous permettra de sauter l'étape 1.